9的倍数的特征 8的倍数的特征有哪些

大概念教学要求教师有专家思维，用大概念理解知识，统摄知识，并迁移应用知识，解决真实问题。这不仅要求教师有专家思维，而且要培养学生形成专家思维。这就需要教师理解概念，事实和大概念的异同，并初步尝试具体-抽象的归纳思维和抽象-具体的演绎思维，感受大概念教学的生活价值。现以2、3、5的倍数的特征为例加以说明，如何让师生具有大概念思维。

一、揭示专家思维。揭示课题后，和学生探讨，专家在遇到这个问题时，他们会研究什么？他们会怎么研究？他们会仅仅研究2、3、5的倍数的特征吗？引导学生说出，他们要研究怎样发现任意一个数的倍数的特征。他们会怎么研究呢？得出研究的基本路径：举例-猜测-验证-结论。

二、区分概念和事实。学生举例如2的倍数有：2，4，6，8，10…让学生理解2，4，6，8等数字为什么是2的倍数，比如6\2=3，8/2=4…这些除法算式是一个个孤立的事实，而倍数则是对这些算式共同特征和关系的概括，从而理解概念和事实的关系。

三、对事实进行归类并概念化。把2的倍数，3的倍数，5的倍数根据特征进行分类。因2和5的倍数只需看个位，3的倍数特征要看各个数位，因此分为两类。让学生阐述分类标准和依据。从而总结出2，5，3的倍数的特征。

四、尝试在概念和概念之间建立关系。引导学生比较，2和5的倍数特征真的只看个位吗？3的倍数特征每个数位上的数字都要看？你觉得哪个更合理？其背后的原理是什么？引导学生发现：2，5的倍数特征和3的倍数特征本质是一样的，进而打通2，3，5倍数的关系，其实每个数位都要看，而不是仅仅只看某个数位。

五、完善概念关系的陈述，建立大概念。引导学生如何陈述2，3，5的倍数特征的共同本质和关系，从而得出学科大概念：数的整除是由每个数位上的数字决定的。进而可以得出跨学科大概念：事物的整体特征和功能是由各个部分决定的，关键部分往往能起到决定作用。

六、迁移到新的问题情境中。换个新的问题情境，看学生能不能迁移大概念。让学生研究4，6，7，8，9的倍数的特征，一是验证大概念的迁移作用，而是更好的支撑大概念。二是推进协同思维，经历从具体到抽象的归纳推理和从抽象到具体的演绎推理过程。

七、反思总结，讨论大概念教学和传统学习有什么不一样。

传统教学只研究倍数特征，而且只是表面特征，不研究背后原理，没有对概念本质和概念关系的研究，只能判断而无法迁移和创新。大概念教学则突出了概念的本质和概念之间的关联，因而把表面无关的知识组织联结成为一个整体，促进了深层理解，并能有效迁移解决新问题，创造新知识，从而让老师和学生具有专家思维，这是教学目标和学习方式的进化和升维。